Polinomios

En primer lugar, antes de hablar de los polinomios tenemos que hablar de los monomios. Un monomio es una expresión matemática y consta de:

• • • • Un coeficiente (número positivo o negativo)
      • Una parte literal (variable representada con una letra y un grado representado con un número).

En consecuencia, un polinomio es el conjunto de diferentes monomios. En consecuencia, si el polinomio tiene dos términos se le llamará binomio. De igual forma, si tiene tres monomios se llama trinomio. Además, se representan con una letra mayúscula.

Las expresiones polinómicas presentan diferentes características:

• • • • Grado del polinomio: El grado de un polinomio es el mayor exponente al que se encuentran elevadas las variables.

• • • • Valor numérico de un polinomio: El valor numérico de un polinomio es el resultado que obtenemos al sustituir la variable x por un número cualquiera.

Ejemplo: Calcula el valor numérico de    cuando   x = 1:

• • • • Tipos de polinomios:
        • Polinomio completo: Es aquel que tiene representación de todos los términos (desde el término independiente hasta el término de mayor grado).

Ejemplo:     

• • • • • Polinomio incompleto: A diferencia del completo, es aquel que no tiene representación de todos los términos.

Ejemplo:  

• • • • • Polinomio ordenado: Un polinomio está ordenado si los monomios que lo forman están escritos de mayor a menor grado. Igualmente, si está desordenado te animo a que lo ordenes para trabajar mejor y no equivocarte.

Ejemplo:

A continuación, decirte que se pueden realizar diferentes operaciones:

• • • • Suma, resta y multiplicación de polinomios
      • División de polinomios (división normal y Ruffini)
      • Factorización de polinomios
      • Fracciones algebraicas

Finalmente, un poquito más abajo verás que te he preparado diferentes ejercicios con expresiones polinómicas no sólo de este nivel (3º ESO) sino también de otros niveles superiores.