Sistemas de ecuaciones lineales

Los Sistemas de ecuaciones lineales son un conjunto de ecuaciones de primer grado con incógnitas. En primer lugar decirte que en el nivel que te encuentras, se les llama directamente «sistemas de ecuaciones» debido a que se trata de dos ecuaciones de primer grado donde cada ecuación tiene dos incógnitas. Asimismo las incógnitas pueden aparecer en varias ecuaciones, pero no necesariamente en todas. Al mismo tiempo las ecuaciones relacionan las incógnitas entre sí. Como conclusión, resolver un sistema de ecuaciones consiste en encontrar el valor de cada incógnita para que se cumplan todas las ecuaciones del sistema.

Aquí tienes algunos ejemplos:Primeramente, tienes que encontrar el valor de la incógnita «x» y de la incógnita «y».  Sin duda, cuando estés resolviendo puedes encontrarte con estos escenarios:

• Sistema compatible determinado (SCD): En la resolución del sistema tienes una solución única para cada incógnita y los valores son reales (números negativos, positivos o fracciones). En consecuencia, gráficamente obtenemos dos rectas que coinciden en un único punto:

          x=2, y=3                   

• Sistema compatible indeterminado (SCI): En la resolución del sistema tienes infinitas soluciones. Puedes verlo de antemano viendo que las dos ecuaciones son iguales (una ecuación es múltiple de la otra). También lo sabrás cuando te dé 0x o 0y. Por lo tanto, gráficamente obtenemos dos rectas que coinciden en todos sus puntos, es decir, dos rectas iguales:

• Sistema incompatible (SI): En la resolución del sistema no existe solución cuando salen incongruencias, por ejemplo, 0 = -4. En consecuencia, gráficamente obtendremos dos rectas paralelas, es decir, que nunca se cruzan:

Existen 4 métodos de resolución:

• • Sustitución
  • Reducción
  • Igualación
  • Representación gráfica